Sistema de Numeración
A través del tiempo el hombre ha tenido contacto con un sistema, en cierta parte también con los Sistemas de Numeración. De éstos se esquematizará su significado, tipos, Sistemas Binarios, Decimal, Octal y el Hexadecimal.
Un sistema de numeración es el conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la presentación de datos y cantidades, se caracteriza por su base que es el número de símbolos que utiliza y además es el coeficiente que determina cual es el valor de cada símbolo dependiendo de la posición que ocupe.
Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales en los que el valor relativo que representa cada símbolo o cifra de una determinada cantidad depende de su valor absoluto y de la posición relativa que ocupa dicha cifra con respecto a la coma normal.
El sistema binario es el más importante de los sistemas digitales, pero también hay otros que también hay otros que también lo son, el sistema decimal es el que se utiliza para representar candidades fuera de un sistema digital y viceversa, hay situaciones donde se llevan n{umeros decimales a binarios para hacer algún tipo de procedimiento.
Hexadecimal
El sistema hexadecimal, a veces abreviado como hex, es el sistema de numeración posicional de base 16 - empleando por tanto 16 símbolos -. su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación.
En principio dado que el sistema usual de numeración es de base decimal, y por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adopto la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:
S = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
Binario
Es un sistema de numeración en base 2, en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Los ordenadores trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
Por su simplicidad y por poseer únicamente dos dígitos diferentes, el sistema de numeración se usa en la computación para el manejo de datos e información. Normalmente al dígito cero se asocia con cero voltios, apagado, inhibido (de la computadora) y el dígito 1 se asocia con +5, +12 voltios, encendido, energizado (de la computadora) con el cual se forma la lógica positiva. Si la asociación es inversa o sea el número cero se asocia con +5 voltios o encendido y al numero 1 se asocia con cero voltios o apagado, entonces se genera la lógica negativa.
Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor 2, es decir, cuando el número a dividir sea 1 finaliza la división.
Otra forma de conversión consiste en un método parecido a la factorización en números primos. Es relativamente fácil dividir cualquier número entre 2. Este método consiste también en divisiones sucesivas. Dependiendo de si el numero es par o impar, colocaremos un cero o un uno en la columna de la derecha. si es impar, le restaremos uno y seguiremos dividiendo entre dos, hasta llegar a 1. Después sólo nos queda tomar el último resultado de la columna izquierda (que siempre será 1) y todos los de la columna de la derecha y ordenar los dígitos de abajo a arriba.
Decimal
Es un sistema de numeración en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de las cifras: cero (0), uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5), seis (6), siete (7), ocho (8), nueve (9).
El hombre ha utilizado el sistema numérico decimal, basado en diez símbolos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), que al combinarlos, permiten representar las cantidades imaginadas, es por esto que se dice que utiliza la base 10.
En un sistema de numeración posicional de base racional, como la decimal, podemos representar números enteros, sin parte decimal y números fraccionarios. Un número fraccionario que tiene los mismos divisores que la base dará un número finito de cifras decimales, racional exacto, las fracciones irreducibles cuyo denominador contiene factores primos distintos de aquellos que factorizan la base, no tienen representación finita: la parte fraccionaria presentará un período de recurrencia pura, números racionales periódicos puros, cuando no haya ningún factor primo en común con la base y recurrencia mixta, números racionales periódicos mixtos, (aquella en la que hay dígitos al comienzo que no forman parte del período) cuando haya al menos un factor primo en común con la base.
Octal
Se trata de un sistema de numeración en base 8 que utiliza 8 símbolos para la representación de cantidades. Los símbolos utilizados son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Este sistema también posicional, ya que cada una de sus cifras tiene como posición la relativa al punto decimal que, en caso de no aparecer se supone implícita al lado derecho del número, este proporciona un método conveniente para la representación de códigos y números binarios utilizados en los sistemas digitales.
El sistema de numeración octal es también muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema usa 8 dígitos y tiene el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.
El subíndice q indica el numero octal, se usa la letra q para evitar confusión entre la letra o y el número 0
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